（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

（1）自变量的取值范围是__________；

（2）下表是与的几组对应数值：

①写出的值为 ；

②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：

（3）当时，直接写出x的取值范围为： ．

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．

（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是 ．

【题目】如图，为菱形对角线的交点，是射线上的一个动点（点与点，，都不重合），过点，分别向直线作垂线段，垂足分别为，，连接，．

（1）①当点在线段上时，在图1中依据题意补全图形：

②猜想与的数量关系为 ．

（2）小东通过观察、实验发现点在线段的延长线上运动时，（1）中的猜想始终成立．

小东把这个发现与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明此猜想的几种想法：

想法1：由已知条件和菱形对角线互相平分，可以构造与全等的三角形，从而得到相等的钱段，再依据直角三角形斜边中线的性质，即可证明猜想；

想法2：由已知条件和菱形对角线互相垂直，能找到两组共斜边的直角三角形，例如其中的一组和，再依据直角三角形斜边中线的性质，菱形四条边相等，可以构造一对以和为对应边的全等三角形，即可证明猜想．

…

请你参考上面的想法，在图2中帮助小东完成画图，并证明此猜想（一种方法即可）．

（3）当时，请直接写出线段，，之间的数量关系是 ．

(1)问题背景：

如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______；

(2)探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍成立，并说明理由；

(3)实际应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(点O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/时的速度前进，同时，舰艇乙沿北偏西50°的方向以60海里/时的速度前进，2小时后，指挥中心观察到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是___________．

【题目】我们约定，在平面直角坐标系中，经过象限内某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“参照线”．例如，点的参照线有：，，，（如图1）．

如图2，正方形在平面直角坐标系中，点在第一象限，点，分别在轴和轴上，点在正方形内部．

（1）直接写出点的所有参照线： ；

（2）若，点在线段的垂直平分线上，且点有一条参照线是，则点的坐标是_______________；

（3）在（2）的条件下，点是边上任意一点（点不与点，重合），连接，将沿着折叠，点的对应点记为．当点在点的平行于坐标轴的参照线上时，写出相应的折痕所在直线的解析式： ．