【题目】二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（ ）

A.y＜0
B.0＜y＜m
C.y＞m
D.y=m

操作发现:已知是等腰三角形．如果它的两条边长分别为和求它的周长．小明的做法是分为腰长为和两种情况，进行计算．

请你帮助小明补上计算过程；

继续探索:如果它的两条边长分别为和求它的周长；

此时它的周长还是两种结果吗？请说明理由，并求出此时等腰三角形的周长；

活学活用:

如果它的周长为一条边长为则它的腰长为 ．

【题目】随着“父亲节”的临近，某商场决定开展“感恩父爱，回馈顾客”的促销活动，对部分节日大礼包进行打折销售．其中款节日大礼包打折款节日大礼包打折．已知打折前，购买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元；打折后买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元．

求打折后两款节日大礼包每盒分别为多少元？

打折期间，某公司计划为员工采购盒节日大礼包，总费用不超过元，则最多可以购买款节日大礼包多少盒？

【题目】一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

如图1，中，分别平分，且相交于点“勤奋小组”的同学发现:．证明过程如下:

证明:如图2，连接并延长，

则 (依据1)

与分别平分

又，(依据2)

．

依据1是 ___，依据2是 __；

如图3，在图1的基础上，作的角平分线交于点试探究与之间的数量关系．

【题目】解方程:；

解方程:

解不等式组:并在数轴上表示出它的解集．

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；

猜想与发现：

（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；

结论：DM、MN的关系是：　 　；

拓展与探究：

（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

【题目】下列计算正确的是（ ）
A.2a3+a2=2a5
B.（﹣2ab）3=﹣2ab3
C.2a3÷a2=2a
D.

求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？

【题目】如图，等腰三角形△ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒．动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P′是点P关于直线AC的对称点，连接P′P和P′Q，设运动时间为t秒．

（1）若当t的值为m时，PP′恰好经过点A，求m的值．
（2）设△P′PQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（m＜t≤4）
（3）是否存在某一时刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相应的t值，不存在，请说明理由．