【题目】如图，已知,垂足分别为D,F，试说明：请补充说明过程，并在括号内填上理由

解：（已知）

（ ）

（ ）

（ ）

（已知）

（ ）

（ ）

【题目】已知：如图把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

（1）在图中画出；

（2）写出点的坐标：的坐标为______，的坐标为 _________； 的坐标为________．

（3）在轴上是否存在一点P，使得的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：∠BDC=∠A；
（2）若CE=2，DE=1，求AD的长．

【题目】某体育彩票经销商计划用4500元从省体彩中心购进彩票20捆，已知体彩中心有、、三种不同价格的彩票，进价分别是彩票每捆150元，彩票每捆200元，彩票每捆250元．

（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20捆，刚好用去4500元，请你帮助设计进票方案；

（2）若销售型彩票每捆获手续费20元，型彩票每捆获手续费30元，型彩票每捆获手续费50元．在问题（1）设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？

（3）若经销商准备用4500元同时购进、、三种彩票20捆，请你帮助经销商设计进票方案．

【题目】一般情况下是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为．

（1）若为“相伴数对”，试求的值；

（2）请写出一个“相伴数对”，其中，且，并说明理由；

（3）已知是“相伴数对”，试说明也是“相伴数对”．

（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？

（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球?

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利4200元，则甲、乙两种商品应分别购进多少件；

（2）若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，则至少应购进乙种商品多少件？

【题目】诗词文化在中国源远流长，其中蕴含着很深的文化内涵，小天参加了学习举办的“诗词大会”，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题与第二道单选题均有4个选项，这两道题小天都不会，不过小天还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）若小天两次“求助”都在第一道题中使用，则小天答对第一道题的概率是多少？
（2）若小天将每道题各用一次“求助”，请用树状图或列表法，求小天顺利通关的概率．

【题目】某书店为了迎接2017年4月23日的“世界读书日”，计划购进A、B两类图书进行销售，若购进A，B两类图书共1000本，其中购进A类图书的单价为16元/本，购进B类图书所需费用y（元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该书店购进A类图书400本，则购进A、B两类图书共需要多少元？