Question

【题目】一般情况下是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为．

（1）若为“相伴数对”，试求的值；

（2）请写出一个“相伴数对”，其中，且，并说明理由；

（3）已知是“相伴数对”，试说明也是“相伴数对”．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（答案不唯一）；（3）见解析

【解析】

（1）根据“相伴数对”的定义，将代入，从而求算答案；

（2）先根据“相伴数对”的定义算出a、b之间的关系为：，满足条件即可；

（3）将将 代入得出，再将代入得到，分别去计算等式左右两边，看是否恒等即可．

解：（1）∵为“相伴数对”，将代入得：

，去分母得：

解得：

（2）化简得：

只要满足这个等量关系即可，例如：（答案不唯一）

（3）∵是“相伴数对”

将 代入：

∴ ，化简得：

将代入得到：

将： 代入

左边=

右边=

∴左边=右边

∴当是“相伴数对”时， 也是“相伴数对”