【题目】已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

（1）求证：；

（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．

(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．

(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．

【题目】某公司为增加员工收入，提高效益．今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（利润率= ×100%）较去年翻一番，则今年该公司产品的利润率为（ ）
A.40%
B.80%
C.120%
D.160%

已知：（1-x）（1+x）=1-x2．

（1-x）（1+x+x2）=_______;

（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;

（1）计算上式并填空；

（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；

（3）你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的式子表示）.

【题目】己知⊙O的半径为 ，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画⊙0的内接等腰△ABC，则底边AB边上的高CD长为（ ）
A. +1
B. ﹣1
C. 或 ﹣1
D. +1或 +1

【题目】如图，在△ABC中，从A点向∠ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（ ）

A.1
B.
C.
D.2

【题目】小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：

（1）和中，__________描述小凡的运过程．

（2）___________谁先出发，先出发了___________分钟．

（3）___________先到达图书馆，先到了____________分钟．

（4）当_________分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇．

（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）

（1）求证：BE=CF.

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

（1）如图1，当BD⊥AC，CE⊥AB时，写出∠BAD的一个余角，并证明∠ABD＝∠CAF；

（2）若∠BAC＝80°，∠BMC＝120°．

①如图2，当点M在△ABC内部时，用等式表示∠ABD与∠CAF之间的数量关系，并加以证明；

②如图3，当点M在△ABC外部时，依题意补全图形，并直接写出用等式表示的∠ABD与∠CAF之间的数量关系．