题目内容
【题目】阅读下文，回答问题：
已知：（1-x）（1+x）=1-x2．
（1-x）（1+x+x2）=_______;
（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;
（1）计算上式并填空；
（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；
（3）你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的式子表示）.
【答案】（1）
;
;
（2）
；
（3）
.
【解析】
(1) 根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可；
(2) 观察式子特点可得规律（1-x）（1+x+x2+…+xn）=；
(3) 根据（2）中的规律先计算(1-3)(399+398+397…+32+3+1)的值，即可求得结果.
解：（1）（1-x）（1+x+x2）=1+x+x2- x-x2- x3=;
（1-x）（1+x+x2+x3）=;
（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=；
（3）∵(1-3)(399+398+397…+32+3+1)= 
∴399+398+397…+32+3+1=
练习册系列答案
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商品 单价（元/件） | 成本价 | 销售价 |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
（1）该商场购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？
