A. 13B. 16C. 8D. 10

【题目】如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据： ≈1.73， ≈1.41．

【题目】如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于， 两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）设点和是反比例函数图象上两点,若，求的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，请探究当x1、x2满足什么关系时，MN∥EF.

古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为，其中.这个公式称为“海伦公式”．

数学应用：

如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

（1）请运用海伦公式求△ABC的面积；

（2）设AB边上的高为，AC边上的高，求的值；

（3）如图2，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．

为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家A级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元．

(1) 如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？

(2) 由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？

解不等式．

解：不等式两边同时乘以4，得：

去分母，得：

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化1，得：

不等式的解集在数轴上表示为：

上述甲同学的解题过程从第___步开始出现错误，错误的原因是____．请帮甲同学改正错误，写出完整的解题过程，并把正确解集在数轴上表示出来．

(1) 图①中长方形的面积=_______________

图②中长方形的面积=_______________

比较：______(填“＜”、“＝”或“＞”)

(2) 现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，

①求正方形的边长(用含m的代数式表示)；

②试说明：该正方形面积与图①中长方形面积的差(即-)是定值．

(3) 在(1)的条件下，若某个图形的面积介于、之间(不包括、)并且面积为整数，这样的整数值有且只有20个，求m的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB= ，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1．

（1）求直线l的表达式；
（2）若反比例函数y= 的图象经过点P，求m的值．

（1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？

（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？

（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．

【题目】已知分式A=.

(1) 化简这个分式；

(2) 当a＞2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由.

(3) 若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.