有一个角为的等腰三角形是等边三角形；

等腰直角三角形一定是轴对称图形；

有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有　　

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

【题目】如图，⊙ 是△ 的外接圆， 为直径，弦 ， 交 的延长线于点 ，求证：

（Ⅰ） ；
（Ⅱ） 是⊙ 的切线．

（1）已知点F在线段BC上．

①若AB=BE，求∠DAE度数；

②求证：CE=EF；

（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．

【题目】如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，
你认为其中正确信息的个数有个.

【题目】如图， 是半径为 的⊙ 的直径， 是圆上异于 ， 的任意一点， 的平分线交⊙ 于点 ，连接 和 ，△ 的中位线所在的直线与⊙ 相交于点 、 ，则 的长是.

（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；

（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为cm，请直接写出此平行四边形的周长．

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）

∴∠DGB=∠ACB ②( )

∴DG∥AC ③( )

∴∠2= ④________ ⑤（ ）

又∠1=∠2 ⑥（ ）

∴∠1=∠DCA ⑦（ ）

∴EF∥CD ⑧（ ）

【题目】已知△ 和△ 都是等腰直角三角形， ， ， ， 是 的中点．若将△ 绕点 旋转一周，则线段 长度的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 +|OA﹣1|=0

（1）求点A，点B的坐标．
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为，，，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形．

（1）画出三角形ABC和平移后的图形；

（2）写出三个顶点，，的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．