(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.

【题目】如图，四边形ABCD是矩形，△ABD沿AD方向平移得△A1B1D1 ， 点A1在AD边上，A1B1与BD交于点E，D1B1与CD交于点F．

（1）求证：四边形EB1FD是平行四边形；
（2）若AB=3，BC=4，AA1=1，求B1F的长．

【题目】已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：EDEA=ECEB；

（2）如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC= ，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；

（3）如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC= ，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）

【题目】如图，直线y=2x+4与反比例函数y= 的图象相交于A（﹣3，a）和B两点

（1）求k的值；
（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；
（3）直接写出不等式 ＞x的解集．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D

（1）求证：AO平分∠BAC；
（2）若BC=6，sin∠BAC= ，求AC和CD的长．

【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？

(1)①∠ABN的度数是 ；②∵AM //BN，∴∠ACB=∠ ；

(2)求∠CBD的度数；

(3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

(4)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 .

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A，B两种型号的电热取暖器的销售单价；
（2）若电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台，求A种型号的电热取暖器最多能采购多少台？

求证：（1）△ABC≌△AOG；

（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．