【题目】某中学八年级的篮球队有10名队员在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：

针对这次训练，请解答下列问题：

求这10名队员进球数的平均数、中位数；

求这支球队投篮命中率______；

若队员小亮“二分球”的投篮命中率为，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．

投篮命中率进球数投篮次数

(1)求证：BD=CE；(2)求锐角∠BFC的度数．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是 的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

【题目】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2 ．
以上结论中，你认为正确的有 ． （填序号）

求证：∠A+∠C=180°．

（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B 1C1并写出点A1的坐标；

（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．

【题目】小学我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，，交于点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①；②．试探究下面问题：

已知的平分线与的平分线交于点，

（1）如图2，若，，，则_________；

（2）如图3，若不平行，，，则_______．

（3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究与、之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长．

（1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；

（2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；

（3）在△ABC中，需增加什么条件，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；

（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．