【题目】我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ//AB，则正方形EFGH的边长为.

(1)判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．

①求∠FAD的度数；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．

（2）如图2所示，BD平分∠ABC、CD平分∠ACG，DE∥BC交AB于点E，交AC于点F，线段EF与BE、CF有什么数量关系？并说明理由.

【题目】如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m.

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．

【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y= （k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为 ．

【题目】如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（ ）

A.
B.2
C.
D.4

(1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；

(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．

(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；

(2)线段PH的长度是点P到____的距离，____是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段大小关系是___．(用“<”号连接)

（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）．