A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】如图，等腰中，＝90°，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接．下列结论：① ；② ；③ ；④；上述结论中正确的个数是（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；

（2）探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）结论应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

（4）能力提高：

如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长．

【题目】如图1，已知是等腰直角三角形，，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

试猜想线段BG和AE的数量关系是______；

将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，

判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

若，当AE取最大值时，求AF的值．

【题目】下列四个命题中，其正确命题的个数是（ ） ①若a＞b，则 ＞ ；②垂直于弦的直径平分弦；③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y= ，当k＜0时，y随x的增大而增大．
A.1
B.2
C.3
D.4

(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？

【题目】如图，在长方形中，cm，cm，点为的中点.若点 在线段上以1 cm/s的速度由点向点运动，到点时不动.同时，点在线段上由点向点运动.

(1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1 s后，与是否全等?请说明理由，并判断此时线段和的位置关系;

(2)若点的运动速度与点的运动速度相等，运动时间为s，设的面积为cm2，请用含的代数式表示;

(3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等?

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