【题目】如图所示，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD与CE交于点O，且AO平分∠BAC.
(1)图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来(不要求说明理由)．
(2)小明说：欲说明BE＝CD，可先说明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再说明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质即可得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．
(3)要得到BE＝CD，你还有其他的思路吗？请仿照小明的说法具体说一说你的想法．
【题目】完成下面的说理过程．
已知：如图，OA＝OB，AC＝BC.
试说明：∠AOC＝∠BOC.
解：在△AOC和△BOC中，
因为OA＝______，AC＝______，OC＝______，
所以________≌________(SSS)，
所以∠AOC＝∠BOC(__________________)．
【题目】已知：如图1，直线y= x+6与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2． （1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD=2S△PAD ， 求点P的坐标；（3）如图2，另有一条直线y=﹣x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN=∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．
【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【题目】综合题。（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则①∠BEC=°；②线段AD、BE之间的数量关系是 ．（2）拓展研究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．（3）探究发现：如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的长．
【题目】如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是( )
A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC
C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D
【题目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC
（1）如图1．当∠COD在∠AOB的内部时
①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度数；
②若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示），
（2）如图2，当∠COD在∠AOB的外部时，（1）中∠AOC与∠DOE的数量关系还成立吗？若成立，请推导出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系；若不成立，请说明理由.
【题目】如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD． （1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长．
【题目】某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．
（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？
【题目】探究归纳题：
(1)试验
如图1，直线上有两点A与B，图中有线段___条；
（2）拓展延伸：
图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有___条线段；
同样方法探究出图3中有_____条线段；
(3)探索归纳：
如果直线上有n(n为正整数)个点，则共有________条线段．(用含n的式子表示)
(4)解决问题：
①中职篮（CBA）2018——2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？
②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？
