【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC．

（1）求抛物线的解析式．
（2）设点P为抛物线对称轴上的一个动点．
①如图①，若点P为抛物线的顶点，求△PBC的面积．
②是否存在点P使△PBC的面积为6？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】解答题
（1）操作发现：如图，小明在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决：保持（1）中条件不变，若DC=2FC，求 的值．

【题目】为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精确到个位）

【题目】从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？

【题目】为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求参加体育锻炼时间为1小时的人数．
（2）求参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．
（3）补全频数分布直方图．
（4）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是 ．

【题目】计算：﹣32﹣（ ）﹣1+2sin30°．

【题目】如图，在⊙O中，OB为半径，AB是⊙O的切线，OA与⊙O相交于点C，∠A=30°，OA=8，则阴影部分的面积是 ．

【题目】如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，请从图中找出一对相似三角形：

【题目】如图，已知：n为正整数，点A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3），A4（x4 ， y4）…An（xn ， yn）均在直线y=x﹣1上，点B1（m1 ， p1），B2（m2 ， p2），B3（m3 ， p3）…Bn（mn ， pn）均在双曲线y=﹣ 上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，A3B3⊥x轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，若点A1的横坐标为﹣1，则点A2017的坐标为（ ）
A.（﹣1，﹣2）
B.（2，1）
C.（ ，﹣ ）
D.（ ，﹣2）

【题目】如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
A.120°
B.180°
C.240°
D.300°