【题目】如图,把一根绳子对折成线段AB,从点P处把绳子剪断,已知AP:BP=2:3,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm,求绳子的原长.
【题目】如图,直线y=x+6与y轴交于点A,与x轴交于点B,点M是射线AB上一动点(点M不与点A、B重合),以点M为圆心,MA长为半径的圆交y轴于另一点C,直线MC与x轴交于点D,点E是线段BD的中点,射线ME交⊙M于点F,连接OF.(1)若MA=2,求C点的坐标;(2)若D点的坐标为(4,0),求MC的长;(3)当OF=MA时,直接写出点M的坐标.
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AM、CN都是BD的垂线,M、N是垂足.
求证:(1)AM=CN;(2)∠MAN=∠NCM.
【题目】已知如图,矩形ABCD中,BD=5cm,BC=4cm,E是边AD上一点,且BE = ED,P是对角线上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G.则PF + PG的长为( ).
A. 2.5 cm B. 2.8 cm C. 3 cm D. 3.5 cm
【题目】如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∠BOC=60°,∠AOC=58°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数;
(2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数;
②判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
【题目】下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形?( )
A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC
C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c过原点O、点A (2,﹣4)、点B (3,﹣3),与x轴交于点C,直线AB交x轴于点D,交y轴于点E.(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标;(2)直线AF⊥x轴,垂足为点F,AF上取一点G,使△GBA∽△AOD,求此时点G的坐标;(3)过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线,垂足为点N,若∠BMN=∠OAF,求直线BM的函数表达式.
【题目】一辆自行车,前胎行驶6000km就不能继续使用,后胎行驶4000km就不能继续使用,若在行驶中合理交换前后胎,则最多可以行驶_____km.
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,且D、E分别是AB、AC的中点.延长BC至点F,使CF=CE.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:BE=FE;
(3)若AB=2,求△CEF的面积.
【题目】如图,A、B、C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.
(1)写出数轴上点A、C表示的数;
(2)点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ.设运动的时间为t(t>0)秒.
①数轴上点M、N表示的数分别是 (用含t的式子表示);
②t为何值时,M、N两点到原点的距离相等?