如图，有三条线段、、，，，，且．点和点分别为上的两个动点，且．

求证：；

当时，求的长度；

在以上个问题的解题过程中，概括（或者描述）你所用到数学基本知识（定义、定理等）或者是利用的数学思想方法．（共写出点即可）

如图是几组三角形的组合图形，图①中，；图②中，；图③中，；图④中，．

小说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是和．

小说：图③、④是位似变换，其位似中心是点．

请你观察一番，评判小，小谁对谁错．

如图，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点，某教学兴趣小组在进行研究时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似的给出“黄金分割线”的定义：“一直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，，如果，那么称这条直线为该图形的黄金分割线．

如图，在中，，，的平分线交于点，请问直线是不是的黄金分割线，并证明你的结论；

如图，在边长为的正方形中，点是边上一点，若直线是正方形的黄金分割线，求的长．

若反比例函数（k≠0）的图象经过点（-1，3），则此函数图象一定经过点（ ）

A. （，3） B. （，3） C. （-3，-1） D. （3，-1）

下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）

A. B. C. D.

如图，在△ABC中，若DE∥BC，，BC = 12 cm，则DE的长为（ ）

A. 12cm B. 6 cm C. 4cm D. 3 cm

如图，与是位似图形，点是位似中心，、、分别是、、的中点，则与的面积比是（ ）

A.  B.  C.  D.

若关于的一元二次方程（≠0）的解是= 1，则+的值是（ ）

A. 5 B. -5 C. 6 D. -6

把方程的左边配方后可得方程（ ）

A. B. C. D.

一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根