已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，．

（1）若，函数图象与轴只有一个交点，求的值；

（2）若，，设点的横坐标为，求证：；

（3）若，，问是否存在实数，使得在时，随的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

已知函数是关于的二次函数．

（1）求的值．

（2）当为何值时，该函数图象的开口向下？

（3）当为何值时，该函数有最小值？

二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.

（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；

（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

一次函数的图象经过点，且与二次函数的图象相交于、两点．

（1）求这两个函数的表达式及点的坐标；

（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当取何值时，一次函数的函数值小于二次函数的函数值；

（3）求△BOC的面积．

下列函数是二次函数的是（　　）

A. y=3x+1 B. y=ax2+bx+c C. y=x2+3 D. y=（x﹣1）2﹣x2

下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）

A. B. C. D.

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A. （x+1）（x+2）=18 B. x2﹣3x+16=0 C. （x﹣1）（x﹣2）=18 D. x2+3x+16=0

若二次函数的图象经过，，三点则关于，，大小关系正确的是　　

A. B. C. D.

如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝( )

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

抛物线的顶点坐标是（ ）

A． B． C． D．