已知：两圆的半径长分别为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是________．

已知定圆半径为，动圆半径为，若与内切，那么的圆心轨迹是________．

材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆．若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．问题：能覆盖住边长为、、的三角形的最小圆的直径是________．

如图，是圆的一条直径，弦垂直于，垂足为点、是劣弧上一点，点处的切线与的延长线交于点，连接，交于点．

求证：

已知，，，求圆的直径．

如图，点在的直径的延长线上，点在上，，．

求证：是的切线；

若的半径为，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．

如图，在半径为的中，直径与弦相交于点，，．

求的大小；

求弦的长．

如图，是的直径，与相切于点，过点作的平行线交于点，与的延长线相交于点．

试探究与的位置关系，并说明理由；

已知，，，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算的半径的一种方案：①你选用的已知数是________；②写出求解过程．（结果用字母表示）

已知：如图，是的外接圆，且，，是的切线，为切点，割线过圆心，交于另一点，连接．

求证：；

求的半径及的长．

如图，是圆的直径，，点是圆上一动点（与，不重合），的平分线交圆于．

判断的形状，并证明你的结论；

若是的内心，当点运动时，、中是否存在长度保持不变的线段？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．

已知点A与点(-4,5)关于y轴对称,则A点坐标是(　　)

A. (4,-5) B. (-4,-5) C. (-5,-4) D. (4,5)