如图，在矩形中，，过点作交于点，过作交于，当、满足________（关系）时，四边形为矩形．

要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是________．（填一个正确的条件即可）

如图，是的高，，，则满足条件________ 时，四边形是菱形．

如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为　_________　．

如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为________．

菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点，点是对角线上一个动点，，则的最小值是________．

平行四边形的对角线、相交于点，要使平行四边形是矩形请添加一个条件________．

如图，点是正方形内一点，连接、、，若，，，则正方形的边长为________．

如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连结．

求证：．

当时，四边形为菱形吗？请说明理由．

如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

（2）当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

(特别提醒:表示角最好用数字)