如图，在边长为的正方形中，是对角线上一点，于，于，则________．

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、、、，根据以上规律写出的表达式______．

如图，在四边形中，对角线，交于点，与互相垂直且平分，，，则四边形周长为________，面积为________．

如图，已知点在的边上，交于，交于，若添加条件________，则四边形是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．

菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为____________.

矩形的对角线，相交于点，请你添加一个适当的条件 ，使其成为正方形（只填一个即可）．

如图，在中，，，，点是边上任意一点（、除外）于点，于点，连接，则的最小值为________．

如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形．

如图，在正方形中，，点，分别在，上，，，相交于点．若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为________．

如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在第二象限，顶点在轴上，顶点在轴上，若正方形的面积等于，则点的坐标是________．