如图，矩形的对角线、相交于点，点、在上，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长度．

化简：

（1） （2）

最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆一中学生会新闻社准备近期做一个关于“校园安全”的专刊．为了解同学们对“校园安全”知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，问卷将了解程度分为（了解）、（了解很少）、（基本了解）、（不了解）四种类型，根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：

（1）这次调查中，一共调查了 名学生，图中类所对应的圆心角度数为 ；

（2）请补全条形统计图；

（3）为了让全校师生都能更好地关注“校园安全”，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团．已知这几名同学中有四名来自初一，其中两名为男生；另外四名来自初二，其中一名为女生．若要在该宣讲团中分别抽取初一、初二各一名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生来发言的概率．

一淘宝店主购进、两款恤在网上进行销售，款恤每件价格元,款恤每件价格元,第一批共购买件.

（1）该淘宝店主第一批购进的恤的总费用不超过元，求款恤最少购买多少件？

（2）由于销售情况良好，该淘宝店主打算购进第二批恤，购进的、两款恤件数之比为，价格保持第一批的价格不变；第三批购进款恤的价格在第一批购买的价格上每件减少了元，款恤的价格比第一批购进的价格上每件增加了元，款恤的数量比第二批增加了，款恤的数量比第二批减少了,第二批与第三批购进的恤的总费用相同,求的值.

已知在平行四边形中，过点作于点，且．连接交于点，作于点．

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，作于点，连接，求证：．

若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，

我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）=．

（1）最大的四位“言唯一数”是　 　，最小的三位“言唯一数”是　 　；

（2）证明：对于任意的四位“言唯一数”m，m+m'能被11整除；

（3）设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1（2≤x≤9，0≤y≤9且y≠1，x、y均为整数），若F（n）仍然为“言唯一数”，求所有满足条件的四位“言唯一数”n．

如图，直线： 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与x轴、y轴分别交于C、两点，且︰︰．

（1）求直线的解析式，并判断的形状；

（2）如图，为直线上一点，横坐标为，为直线上一动点，当最小时，将线段沿射线方向平移，平移后、的对应点分别为、，当最小时，求点的坐标；

（3）如图，将沿着轴翻折，得到，再将绕着点顺时针旋转（）得到，直线与直线、轴分别交于点、．当为等腰三角形时，请直接写出线段的长．

y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（　　）

A. （0，2） B. （0，5） C. （2，0） D. （5，0）

抛物线y=（m+1）x2﹣2x+m2﹣1经过原点，则m的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

二次函数y=﹣（x+2）2﹣1的图象的对称轴是（　　）

A. 直线x=1 B. 直线x=﹣1 C. 直线x=2 D. 直线x=﹣2