如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部．这时∠LMK等于∠SMT吗？如果王青身高1.55m，她估计自己眼睛离地面1.50m，同时量得LM＝30cm，MS＝2m，问这栋楼有多高？

（8分）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长．

某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少10kg．

（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式．

（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

（3）当售价定位多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

菱形ABCD的边长为3，∠BAD＝60°．

（1）连接AC，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，DE、DF于点M、N．

①依题意补全图1；

②求MN的长；

（2）如图2，将（1）中∠EDF以点D为中心，顺时针旋转45°，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点Q、P，连接QP，请写出求△DPQ的面积的思路．（可以不写出计算结果）

已知抛物线y＝－x2＋2mx－m2＋的顶点为P．

（1）求证：不论m取何值，点P始终在同一个反比例函数图象上？

（2）若抛物线与x轴交于A、B两点，当m为何值时，线段AB长等于8？

（3）该抛物线上是否存在一点Q，使得△OPQ是以点P为顶点的等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值．

袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ）

A. B. C. D.

下图形中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式是（ ）

A. y=x2﹣2 B. y=x2+2 C. y=（x﹣2）2 D. y=（x+2）2

已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（ ）

A. 36cm B. 18cm C. 6cm D. 3cm

把二次函数y＝x2﹣2x+4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，下列变形正确的是（　　）

A. y＝（x+1）2+3 B. y＝（x﹣2）2+3 C. y＝（x﹣1）2+5 D. y＝（x﹣1）2+3