如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.

如图，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB．

关于的一元二次方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设这个方程的两个实数根为，且，求的值及方程的根.

如图，已知：抛物线的顶点C在轴的正半轴上，一次函数与抛物线交于A、B两点，与轴分别交于D、E两点.

（1）求的值；

（2）求A、B两点的坐标.

在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在边AC上取一点D，使得BD=CD，点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于点M，如图1所示.

（1）请判断四边形EFDM是什么特殊的四边形，并证明你的结论；

（2）将∠FEM绕点E顺时针旋转到∠GEN，交线段AF于点G，交AC于点N，如图2所示，请证明：EG=EN；

（3）在第（2）条件下，若点G是AF中点，且∠C=30°，AB=3，如图3，求GE的长度.

如图，直线经过A，B两点，则不等式组的解集是______________.

如果关于的二次三项式是一个完全平方式，那么=_______________.

等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是 ．

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，点H是BD上的一个动点，则HG+HC的最小值为______________.

对定义一各新运算T，规定：（其中均为 非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，，若关于的不等式组恰好有5个整数解，则实数P的取值范围_______.