如图，点是正方形内一点，将绕点顺时针旋转到的位置，点，，恰好在同一直线上．求证：．

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图，在中，若，，求边上的中线的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使得，再连接（或将绕点逆时针旋转得到），把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，则．

[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

解决问题：受到的启发，请你证明下列命题：如图，在中，是边上的中点，，交于点，交于点，连接．求证：，若，探索线段、、之间的等量关系，并加以证明．

如图，为的内切圆，，，，点，分别为，上的点，且为的切线，则的周长为（ ）

A. 9 B. 7 C. 11 D. 8

如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB＝2，BC＝3，点E为BC上一点，且BE＝1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）

A. B. 5 C. +1 D.

如图,点C、O在线段AB上，且AC=AO=OB=5,过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为

A. 5 B. 6 C. D. 10

正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ）

A. 4R=5r B. 3R=4r C. 2R=3r D. R=2r

如图所示，、分别切于、两点，是上一点，，则

A. B. C. D.

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（ ）

A. ∠COE=∠DOE B. CE=DE C. AE=BE D.

如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论：

①；②；③；④是的切线，正确的个数是（ ）

A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个

用直径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径长是（ ）

A. 15cm B. 30cm C. 15πcm D. 30πcm