已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且过点C（0，3）

（1）求此抛物线的解析式；

（2）证明：该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点

（1）求该二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积

设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.

（1）试判断△ABC的形状；

（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值.

某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；

（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

如图，在中，，为上一点，，且，．求证：．

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.

（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A. x2+＝5 B. 3x2+4xy﹣y2＝0

C. ax2+bx+c＝0 D. 2x2+x+1＝0

已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（ 　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

如果关于 x 的一元二次方程 ax2+x﹣1=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ）

A. a＞﹣ B. a≥﹣ C. a≥﹣ 且 a≠0 D. a＞ 且 a≠0

用配方法解方程：，下列配方正确的是　　

A. (x-2)2=2 B. (x+2)2=2 C. (x-2)2=-2 D. (x-2)2=6