如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为△BAC的外角平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．

（1）求证：AD=BD；

（2）若AC=10，AF=3，DF：FE=3：2，求DE的长．

为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米，∠BAC=600.设EF=x米，DE=y米.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？

（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的？

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），直线y=kx﹣3经过B、C两点．

（1）求k的值既抛物线的函数表达式；

（2）如果P是线段BC上一点，设△ABP、△APC的面积分别为S△ABP、S△APC，且S△ABP：S△APC=2：3，求点P的坐标；

（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙O与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由，并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐标轴同时相切？

下列说法中错误的是 （ ）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C. 四个角相等的四边形是矩形

D. 每组邻边都相等的四边形是菱形

若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）

A. x2+3x-2=0 B. x2-3x+2=0 C. x2-2x+3=0 D. x2+3x+2=0

已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是( )

A. 12 B. 36 C. 24 D. 48

一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，6的四个乒乓球(除标的数字不同外，没有其他区别)，现从袋中随机一次摸出两个乒乓球，则这两个球上的数字之积为6的概率为(D)

A. B. C. D.

如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB，ED，延长BE交AD于点F.若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为( )

A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°

如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

小明抛掷一枚质地均匀的硬币9次，有6次正面向上，则第10次抛掷这个硬币，反面向上的概率为________.