如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1.0)和点B(3,0) ,与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点.

(1)求此抛物线的解析式

(2)直接写出点C和点D的坐标

(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△CDE，求P点坐标.

如图，在同一直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象与两坐标轴分别交于点A点 B和点C，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.

（1）将这个二次函数化为的形式为 。

（2）当自变量满足 时，两函数的函数值都随增大而增大。

（3）当自变量满足 时，一次函数值大于二次函数值。

（4）当自变量满足 时，两个函数的函数值的积小于0。

若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”。现有关于x的两个二次函数y1、y2，且y1＝a(x－m)2＋4(m>0)，y1、y2的“生成函数”为：y＝x2＋4x＋14；当x＝m时，y2＝15；二次函数y2的图象的顶点坐标为(2，k)。

(1)求m的值；

(2)求二次函数y1、y2的解析式。

合肥某超市以10元/个购进一批新型儿童玩具，当以17元/个出售时，每天可以售出50

个。国庆期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价

每降低0.5元时，每天可多卖出5个玩具。

（1）设该玩具的售价降低了x元，每天的销售量为y个，直接写出y与x的函数关系式及

自变量x的取值范围

（2）设销售这种玩具一天可获利润为w元，求w与x之间的函数关系式

（3）这种玩具的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少个？

如下图，已知直线L的解析式为y = x﹣1，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（m，0），B（2，0），D（1，）三点，

（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；

（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E，延长PE与直线L交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；

（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线L上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．

已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）

A. ?2 B. 2 C. ?4 D. 4

某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是（ ）

A. B. C. D.

已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是( )

A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同

B. 点火后24 s火箭落于地面

C. 点火后10 s的升空高度为139 m

D. 火箭升空的最大高度为145 m

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（　 ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个