方程与方程的所有实数根的和是________．

如图，在正方形中，过作一直线与相交于点，过作垂直于点，过作垂直于点，在上截取，再过作垂直交于．若．则与四边形的面积之和为________．

当________时，关于的方程有两个实数根．

如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为________．

解下列方程

                        ．

如图，中，，，为的中线，作于，点在延长线上，，连接、．

求证：四边形为菱形；

把分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若，求两条分割线段长度的和．

如图，四边形中，，，，将绕点逆时针旋转至，延长交于点．

求证：四边形是矩形；

若，，求的长．

广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

(1)求平均每次下调的百分率．

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

如图，在正方形中，点在边上，点在边的延长线上，且．

求证：；

将按逆时针方向至少旋转多少度才能与重合，旋转中心是什么？

阅读以下文字并解决问题：对于形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在中间先加上一项，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去，则整个多项式的值不变． 即：，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

利用“配方法”因式分【解析】

如果，求的值．