如图，点、在平行四边形的对角线上，且．

填空：________；________；________．

求作：．

我们知道：选用同一长度单位量得两条线段、的长度分别是，，那么就说两条线段的比：

，如果把表示成比值，那么，或．请完成以下问题：

四条线段，，，中，如果________，那么这四条线段，，，叫做成比例线段．

已知，那么________，________

如果，那么成立吗？请用两种方法说明其中的理由．

如果，求的值．

已知，如图，在中，，于，为中点，连接并延长

交的延长线于

求证：；

若，，求及；

若的条件不变，为的重心，求到的距离．

在中，，，垂足为、、分别是、边上

一点，且，．

求证：．

求的度数．

已知：在中，点在边上，过点作一直线与边及分别交于点、．

如图，当时，求证：；

如图，当时，猜想：与之间是否存在着一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的关系式，并给出证明过程；若不存在，请说明理由．

在中，，如图所示，，把分成面积相等的两部分，即，求的长．

如图所示，，、把分成面积相等的三部分，即，求的长；

如图所示，，、、、…把分成面积相等的部分，…，请直接写出的长．

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AB2=BC•BD B. AB2=AC•BD C. AB•AD=BC•BD D. AB•AC=AD•BC

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为( )

A. 2∶3 B. 4∶9 C. ∶ D. 3∶2

若两个相似三角形的相似比为，则它们的对应角的角平分线的比为（ ）

A. 1:3 B. 3:5 C. 1:5 D. 9:25

如图，，，则的度数为（ ）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°