题目内容
若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为( )
A. 2∶3 B. 4∶9 C. ∶ D. 3∶2
在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：
方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000
规律：a2•b2=（a•b）2，an•bn=（a•b）n （n为正整数）
方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4
方法④：=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣，…
规律： =﹣（n为正整数）
利用以上方法，进行简便运算：
①（﹣0.125）2014×82014；
②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；
③（﹣20）÷（﹣5）；
④+++…+．
关于的方程的一个根为，则的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 4
已知与相似且对应中线的比为，则与的周长比为________．
如果两个相似三角形对应高之比是9︰16，那么它们的对应周长之比是（ ）
A．3︰4
B．4︰3
C．9︰16
D．16︰9
已知，如图，在中，，于，为中点，连接并延长
交的延长线于
求证：；
若，，求及；
若的条件不变，为的重心，求到的距离．
如图，点为的重心，连接、并延长，分别交、于点、，过点作交于点，那么________．
一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，
点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距
离（精确到1cm）．（参考数据：）
如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（ ）
A. 60° B. 45° C. 30° D. 25°
∶
D. 3∶2
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）2×162=[（﹣
）÷3=[（﹣12）+（﹣
=（﹣12）×
）=﹣4
=1﹣
=
=
=
，…
=
﹣
（n为正整数）
×（﹣
）﹣（﹣
）×（﹣
；
）÷（﹣5）； 
．
的一个根为
，
；
________．
）
