将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．

（1）求证：△BCE≌△B1CF.

（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．

已知：点D是等腰直角△ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形．上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系．

如图1，已知是等腰直角三角形，，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

试猜想线段BG和AE的数量关系是______；

将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，

判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

若，当AE取最大值时，求AF的值．

如图，二次函数的图象经过原点，顶点的纵坐标为，若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A. k≤-2 B. k≥2 C. k≤2 D. k≥-2

下表示用计算器探索函数时所得的数值：

则方程的一个解的取值范围为（ ）

A. 0<x<0.25 B. 0.25<x<0.5 C. 0.5<x<0.75 D. 0.75<x<1

根据下列表格的对应值：

判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（ ）

A. 8<x<9 B. 9<x<10 C. 10<x<11 D. 11<x<12

已知二次函数的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的另一个解是

A. –4 B. –3

C. –2 D. –1

下列二次函数的图象与轴有两个交点的是（ ）

A. B.

C. D.

小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数的图象，由图象可知，方程有两个根，一个在和之间，另一个在和之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ） 

A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4

抛物线与坐标轴的交点个数为（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个