被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数知识后，刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度.如图，刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°，王华在高台上的D处测得楼顶的仰角为40°.若高台DE的高为5米，点D到点C的水平距离EC为47.4米，A，C，E三点共线，求“玉米楼”AB的高度.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)

共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1所示是某公司2017年向信阳市场提供的一种共享自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45 cm，60 cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图2.

(1)求车架档AD的长；

(2)求车座点E到车架档AB的距离.(结果精确到1 cm，参考数据：sin75°≈0.965 9，cos75°≈0.258 8，tan75°≈3.732 1)

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图1，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解答下列问题：

(1)sad60°＝ ；

(2)对于0°＜∠A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 ；

(3)如图②，已知sinA＝，其中∠A为锐角，试求sadA的值.

下列命题是真命题的是( )

A. 若a2=b2，则a=b B. 若∠1+∠2=90º，则∠1与∠2互余

C. 若∠α与∠β是同位角，则∠α=∠β D. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

下列命题中，是公理的是( )

A. 等角的补角相等 B. 内错角相等，两直线平行

C. 两点之间线段最短 D. 三角形的内角和等于180º

如图，下列条件能判定AB∥CD的是( )

A. ∠1+∠2=180º B. ∠3=∠2 C. ∠2=∠1 D. ∠1+∠3=180º

如图，已知AB∥CD，能得到∠1=∠2的依据是( )

A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行

C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行

已知在△ABC中，∠A，∠B的外角分别是120º，150º，则∠C等于( )

A. 60º B. 90º C. 120º D. 150º

下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是( )

A. a=－3 B. a=－1 C. a=1 D. a=3

已知∠2是∆ABC的一个外角，那么∠2与∠B+∠1的大小关系是（ ）

A. ∠2>∠B+∠1 B. ∠2=∠B+∠1 C. ∠2<∠B+∠1 D. 无法确定