如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12 m，宽为5 m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8 m，过AA1的中点O建立如图所示的平面直角坐标系，则该抛物线的函数表达式为_____.

平面直角坐标系xOy中，若抛物线y＝ax2上的两点A，B满足OA＝OB，且tan∠OAB＝，则称线段AB为该抛物线的通径.那么抛物线y＝x2的通径长为_____.

如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为　 　．

已知抛物线y＝－2x2－4x＋1.

(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)将这个抛物线平移，使顶点移到点P(2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.

已知抛物线y＝mx2－2mx－3.

(1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值；

(2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.

投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m.

(1)设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)若菜园面积为384 m2，求x的值；

(3)求菜园的最大面积.

如图，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过A(－1，0)，C(0，－3)两点，与x轴交于另一点B.

(1)求此抛物线的表达式；

(2)已知点D(m，－m－1)在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D′的坐标；

(3)在(2)的条件下，连接BD.问在x轴上是否存在点P，使∠PCB＝∠CBD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

=（　　）

A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. ±2

一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（　　）

A. 5 B. 8 C. 12 D. 44

若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 1