不等式的解集为______．

中，，，把它沿边BC所在的直线旋转一周，所得到的几何体的全面积为______．

已知抛物线y1＝a(x﹣m)2+k与y2＝﹣a(x+m)2﹣k(m≠0)关于原点对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y＝﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”______．

正方形ABCD的边长为8，点P是边AD的中点，点E是正方形ABCD的边上一点，若是等腰三角形，则腰长为______．

如图，中，，，是斜边AB的中点，过作于，连接交于；过作于，连接交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，，，，分别记，，，，的面积为，，，，则______．

先化简，再求值：，其中，．

某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价元件为且该商品每天的销量件满足关系式

已知该商品第10天的售价若按8折出售，仍然可以获得的利润．

求公司生产该商品每件的成本为多少元？

问销售该商品第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其他费用共计a元，这60天内要保证至少55天最多57天在除去各项费用后还有盈利，则a的取值范围是______直接写出结果．

如图，点C，F，E，B在一条直线上，，，．

写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论；

若连接AD，求证：AD，EF互相平分．

八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．

请你根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．

（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．

已知关于x的方程．

证明：不论k为何值，方程总有实数根；

为何整数时，方程的根为正整数．