已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．

（1）求证：△BGF≌△FHC；

（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，

（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由

（2）在（1）的条件下，当∠A=　 　时四边形BECD是正方形．

下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 正方形

平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 对角形互相垂直平分

如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使GF过点A，若DE=9，那么DG的长为（　　）

A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　）

A. 四边形ACDF是平行四边形

B. 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形

C. 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形

D. 四边形ACDF不可能是正方形

从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（　　）

A. BD=AB B. AC=AD C. ∠ABC=90° D. OD=AC

下列说法错误的是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

D. 邻边相等的矩形是正方形