已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

抛物线y＝－1＋3x2(　　)

A. 开口向上，且有最高点 B. 开口向上，且有最低点

C. 开口向下，且有最高点 D. 开口向下，且有最低点

已知二次函数y＝ax2＋2ax＋c的图象与x轴的一个交点坐标为(1，0)，则它与x轴的另一个交点坐标是(　　)

A. (1，0) B. (－1，0) C. (－3，0) D. (3，0)

将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ）

A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是（ ）

A. 2.18 B. 2.68 C. ﹣0.51 D. 2.45

若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）

A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y 2>y1>y3 D. y3>y1>y2

王芳将如图所示的三条水平直线m1，m2，m3的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m4，m5，m6的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax2-6ax-3，则她所选择的x轴和y轴分别为（ ）

A. m1，m4 B. m2，m3 C. m3，m6 D. m4，m5

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝bx2＋ax的图象可能是(　　)

A. A B. B C. C D. D

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，对称轴是直线x＝－，有下列结论：(1)ab＞0；(2)a＋b＋c＜0；(3)b＋2c＜0；(4)a－2b＋4c＞0.其中正确结论的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交二次函数y＝x2(x＞0)的图象于点P1，P2，P3，…，Pn.若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，最后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn＝(　　)

A. B. C. D.