如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为____________．

苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克____元(用含x的代数式表示).

分解因式：_____________ .

一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为 ．

如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接线处不重叠），那么这个圆锥的高是________cm。

（1）计算： （2）解不等式组：

食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？

某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了　　名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，羽毛球部分所占的圆心角是　　　　　；

（4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

如图，张明同学想测量某铜像的高度，已知铜像（图中）高度比底座（图中）高度多1米，张明随后用高度为1米的测角仪（图中）测得铜像顶端点的仰角β＝51°24′，底座顶端点的仰角＝26°36′．请你帮助张明算出铜像AB的高度（把铜像和底座近似看在一条直线上它的抽象几何图形如左图）．（参考数据：sin26°36′≈0.45, cos26°36′≈0.89，tan26°36′≈0.5，sin51°24′≈0.78,cos51°24′≈0.6，tan51°24′≈1.25）

（1）如图①，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上．若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH．

（2）如图②，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上．若EF⊥HG于点O，猜想线段EF与HG的数量关系，并说明理由．

（3）在(2)问条件下，HF∥GE，如图③所示．已知BE=EC=4，OE=2OF，求图中阴影部分的面积.