如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，连接CF.若AC＝8，AB＝10，则CD的长为__

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝__ _cm，并在图中画出位似中心O.

已知△ABC的三边分别是a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝(－2)∶7∶1，试判断△ABC的形状．

如图，在?ABCD中，E是BA延长线上的一点，CE交对角线DB于点G，交AD于点F.求证：CG2＝GF·GE.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC上一个动点(不与B，C重合)，在AC上取E点，使∠ADE＝45°.

(1)求证：△ABD∽△DCE；

(2)设BD＝x，AE＝y，求y与x的函数关系式．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2=AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

（2017浙江省杭州市）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

如图，在矩形ABCD中，点E为CD的中点，点H为BE上的一点，＝3，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F.

(1)求证：；

(2)若∠CGF＝90°时，求的值．

下列四条线段能成比例线段的是（　　）

A. 1，1，2，3 B. 1，2，3，4 C. 2，2，3，3 D. 2，3，4，5