如图，在?ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．

某商店在2015年至2017年期间销售一种礼盒。2015年，该商店用3 500元购进了这种礼盒并且全部售完；2017年，这种礼盒的进价比2015年下降了11元/盒，该商店用2 400元购进了与2015年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

(1)2015年这种礼盒的进价是多少元/盒？

(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°，求大楼的高度BC．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

二次函数的图象经过点（2，1），（0，1）．

（1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）若点P），Q）在抛物线上，试判断与的大小．（写出判断的理由）

甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；

（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；

（3）若已知轿车比货车晚出发2分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x= 小时，货车和轿车相距30千米．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G．

（1）求证：AC是⊙E的切线；

（2）若AF＝4，CG＝5，

①求⊙E的半径；

②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ．

如图，已知正方形的边长为，点是边上的一个动点，连接，过点作的垂线交于点，以为边作正方形，顶点在线段上，对角线、相交于点.（1）若，则 ；

（2）①求证：点一定在的外接圆上；

②当点从点运动到点时，点也随之运动，求点经过的路径长；

（3）在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的距离的最大值.

下列各式中，二元一次方程的个数为（ ）

①xy＋2x－y＝7；②4x＋1＝x－y；③＋y＝5；④x＝y; ⑤x2－y2＝2；⑥6x－2y；⑦x＋y＋z＝1；⑧y(y－1)＝2y2－y2＋x.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能计算出x，y的是(　　)

A. B. C. D.

一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种