先化简，再求值:，其中.

如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为_____米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，≈1.732）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

求制作每个甲盒多少材料？

为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中： ， ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；

（4）个小组每组推荐人,然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明.

（9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为元．

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，连接AC，BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA＝∠B.

(1)求证：CF是⊙O的切线； (2)若AE＝4，tan∠ACD＝ ，求AB和FC的长．

如图，四边形的顶点、分别在、轴的正半抽上，点是上的一点，，点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，过点作的垂线交线段于点，以线段为斜边向右作等腰直角.设点的运动时间为秒().

(1) 点F的坐标为( ， )点的坐标为( ， )(用含的代数式表示)，

(2)连接、，当为何值时，以、、为顶点的三角形与相似?

(3)设点从点出发时，点、、都与点重合，点在运动过程中，当 的面积为时，求点运动的时间的值﹒

如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．

（1）求二次函数的解析式；

（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．

①求点P的运动路程；

②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.