如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交⊙O于点E，连接BE.若∠A=100°,∠E=60°,则∠ECD=________°

在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC边上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE=20°，则∠ADC=________.

如图，在四边形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是________.

先化简，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°

图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

⑴在图1中画出一个以AB为一边面积为 5的等腰RtABC，且点C在小正方形顶点上；

⑵在图2中画出一个以AB为一边面积为 4的平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上；并直接写出所画四边形周长.

随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；

将条形统计图补充完整；

该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

如图，已知△ABC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点O，过点C作CE∥AB交直线OD于点E，连接AE、CD.

⑴如图1，求证：四边形ADCE是菱形；

⑵如图2，当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为18时，求AC的长度.

飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．

（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；

（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）

如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE，CD与AB交于点N．

（1）如图1，求证：∠AND=∠CED；

（2）如图2，AB为⊙O直径，连接BE、BD，BE与CD交于点F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求证：CD=CE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OF，若BE=BD+4，BC=，求线段OF的长．

如图，抛物线y=-(x+k)(x-5)交x轴于点A、B（A左B右），交y轴交于点C，BD⊥AC垂足为D，BD与OC交于点E，且CE=4OE.

⑴如图1，求抛物线的解析式；

⑵如图2，点M为抛物线的顶点,MH⊥x轴,垂足为H,点P为第一象限MH右侧抛物线上一点,PN⊥x轴于点N,PA交MH于点F,FG⊥PN于点G,求tan∠GBN的值；

⑶如图3，在⑵的条件下，过点P作BG的平行线交直线BC于点S，点T为直线PS上一点，TC交抛物线于点Q，若CQ=QT，TS=，求点P的坐标.