因式分【解析】

(1)x3－16x; (2)2x2－12x＋18.

小明在做数学作业时，发现一个问题．如图，AB＝CD，BC＝AD，小明动手量了一下，发现∠A与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请帮助他说明这个道理．

(1)已知xm＝2，xn＝3，求x2m＋3n的值；

(2)先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2＋(2ab2－8a2b2)÷2ab，其中a＝1，b＝2.

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G．

求证：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

已知有六个数0.1427427427、4.010010001、、5π、、，其中无理数的个数是 （ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

的算术平方根是（ ）

A. B. C. D.

已知在直角坐标系中，点P到 轴和轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P的坐标是为（ ）

A. B. C. D.

已知，且，则k的取值范围为

A. B. C. D.

已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（ ）

A. ＜ B. C. ＞ D. 大小不能确定