如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．

在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，若使点B在⊙A内，点C在⊙A外，则半径r的取值范围是______．

如图，将边长为4的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是______．

解方程：y2－2y－15＝0．

我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了解七年级1000名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是　 　，众数是　 　，中位数是　 　；

（2）根据样本数据，估计该校七年级1000名学生在“学雷锋活动月”中做好事大于4次的人数．

已知二次函数y＝－x2＋3x－2图像交x轴于点A、B （点A在点B左侧），交y轴于点C.

（1）写出这个二次函数图像开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）求△ABC面积S.

某同学准备报名参加运动会，有以下4个项目可供选择. 径赛项目：100m，200m (分别用A 、B表示）；田赛项目：跳远 ，跳高（分别用C 、D表示）.

(1)该同学从4个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；

(2)该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果（请用A、B、C、D表示相对应的项目），并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EB．若AB＝8，CD＝2.

(1) 求⊙O半径OA的长；

(2) 求EB的长．

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降低1元，商场平均每天可多售出2件．设衬衫的单价降了x元：

（1）该商场降价后每件盈利___________元，每天可售出________件；

（2）如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？

小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为米和2米，求旗杆AB的高度．