某数学兴趣小组利用大小不等、颜色各异的正方形硬纸片开展了一次活动，请认真阅读下面的探究片段，完成所提出的问题。

探究1：四边形ABCD是边长为1正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，小明看到图（1）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，但△ABE与△FCE显然不全等，考虑到点E是BC的中点，引条辅助线尝试就行了，随即小明写出了如下的证明过程：证明：取AB的中点H，连接EH，证明△AHE与△ECF全等即可.

探究2：小明继续探索，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，如图（2）其它条件不变，?结论AE=EF是否成立呢？ （填是或否）

?小明还想试试，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的任意一点”，如图（3）其它条件不变，那么结论AE=EF是否还成立呢？ （填是或否），请你选择其中一种完成证明过程给小强看。

探究3：在探究2结论AE=EF成立的情况下，如图（4）所示的平面直角坐标系中，当点E滑动到BC上某处时（不含B、C），点F恰好落在直线y＝-2x＋3上，求此时点F的坐标．

如图：有一块余料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．

（1）如果把它加工成长方形零件，使长方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设长方形宽xmm，面积为ymm2，那么宽为多少时，其面积最大．最大面积是多少？

(2）若以BC的中点O为原点建立平面直角坐标系，B（-60，0），AD=BD．

?求过A、B、C三点的抛物线解析式；

?在此抛物线对称轴上是否存在一点R，使以A、B、R为顶点的三角形是直角三角形．若存在，请直接写出R点的坐标；若不存在，说明理由．

下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）

A. B. C. D.

如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）

A. B. C. D.

一袋中有同样大小的个小球，其中个红色，个白色．随机从袋中同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）.

A. B. C. D.

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=【 】

A．12  B．9  C．6  D．3 

如图，是直径，是的切线，连接交于点，连接，，则的度数是（ ）.

A. B. C. D.

桌子上摆放了若干碟子，分别从三个方向上看其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（ ）.

A. 17个 B. 12个 C. 9个 D. 8个