已知，如图， AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．

小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端点A到BD的距离；

求CH的长.

如图，直线OA与反比例函数()的图像交于点A(3，3)，将直线OA沿y轴向下平移，与反比例函数()的图像交于点B(6，m)，与y轴交于点C．

（1）求直线BC的解析式；

（2）求△ABC的面积．

已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CG．

（1）求证：四边形EFGH是矩形；

（2）若AB=6，∠A=60°．

①设BE=x，四边形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式；

②x为何值时，四边形EFGH的面积S最大？并求S的最大值．

如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点D，E分别在AC，BC上，CD=4 x，CE=3x，其中0＜x＜3．

(1)求证：DE∥AB；

(2)当x=1时 ，求点E到AB的距离；

(3) 将△DCE绕点E逆时针方向旋转，使得点D落在AB边上的D′处. 在旋转的过程中，若点D′的位置有且只有一个，求x的取值范围.

图1 备用图1 备用图2

知，抛物线（a0)的顶点为A（s，t)(其中s0) .

（1）若抛物线经过(2，2)和（-3，37）两点，且s=3.

①求抛物线的解析式；

②若n＞3， 设点M（），N（）在抛物线上，比较，的大小关系，并说明理由；

（2）若a=2，c=-2，直线与抛物线的交于点P和点Q，点P的横坐标为h，点Q的横坐标为h+3，求出b和h的函数关系式；

（3）若点A在抛物线上，且2≤s＜3时，求a的取值范围.

如果分式无意义，那么x的取值范围是（ ）

A. x≠0 B. x＝1 C. x≠1 D. x＝－1

要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

A. x≥3 B. x＜3 C. x≠－3 D. x≠3

下列计算结果为x6的是（ ）

A. x·x6 B. (x2)3 C. x7－x D. x12÷x2

袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（ ）

A. 摸出的三个球中至少有一个红球 B. 摸出的三个球中有两个球是黄球

C. 摸出的三个球都是红球 D. 摸出的三个球都是黄球