如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中正确的结论是__．（请填序号）

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；

（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；

一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）事先能确定摸出的一定是红球吗？

（3）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？

（4）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）上表中的a= ；b= .

（2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若该中学有3000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级，为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：

（1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？

（2）估计该校八年级学生中，培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？

已知：如图，在□ABCD中，AE．CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．

已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：△DOE≌△BOF．

（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高，求证：∠DHF＝∠DEF.