如图.点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点.过点P作PE⊥BC.PF⊥CD.垂足分别为点E.F.连接EF．下列结论:①△FPD是等腰直角三角形,②AP＝EF,③AD＝PD,④∠PFE＝∠BAP．其中正确的结论是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中正确的结论是__．（请填序号）

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把命题“对顶角相等”写成“如果┉ ，那么┉ .”的形式______________________ .

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级，为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：

（1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？

（2）估计该校八年级学生中，培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？

将50个数据分成5组，第1、2、3、4组的频数分别是2、8、10、15，则第5组的频率为_________

下列叙述错误的是（）

A. 平行四边形的对角线互相平分； B. 菱形的对角线互相平分；

C. 菱形的对角线相等； D. 矩形的对角线相等．

若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3））=（　　）

A. （2，-3） B. （-2，3） C. （2，3） D. （-2，-3）

共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1所示是某公司2017年向信阳市场提供一种共享自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据：sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）

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