如图,在等腰直角△ABC的斜边上取异于B,C的两点E,F,使∠EAF=45°,求证:以EF,BE,CF为边的三角形是直角三角形.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD、BE、CF分别是三边上的中线.
(1)若AC=1,BC=.求证:AD2+CF2=BE2;
(2)是否存在这样的Rt△ABC,使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数?请说明理由.(提示:满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数.)
如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC<AB<2BC.在AB边上取一点M,使AM=BC,过点A作AE⊥AB且AE=BM,连接EC,再过点A作AN∥EC,交直线CM、CB于点F、N.
(1)证明:∠AFM=45°;
(2)若将题中的条件“BC<AB<2BC”改为“AB>2BC”,其他条件不变,请你在图2的位置上画出图形,(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请猜想∠AFM的度数,并说明理由.
巴黎与北京的时间差为﹣7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎时间是( )
A. 7月2日21时 B. 7月2日7时 C. 7月1日7时 D. 7月2日5时
如图,下列图形从正面看是三角形的是( )
A. B. C. D.
如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③180°﹣α﹣β,,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
下列计算中,正确的是( )
A. 2a+3b=5ab B. (3a3)2=6a6 C. a6÷a2=a3 D. ﹣3a+2a=﹣a
“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中,市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是( )
A. 20,20 B. 30,20 C. 30,30 D. 20,30
对角线相等且互相平分的四边形是( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形
在今年抗震赈灾活动中,小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况,得到三个信息:
(1)甲班捐款2500元,乙班捐款2700元;
(2)乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多;
(3)甲班比乙班多5人,设甲班有x人,根据以上信息列方程得( )
A. B.
C. D.