如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＞x₂，与y轴交于点C（0，4），其中x₁，x₂是方程x²-2x-8=0的两个根．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若BD⊥AC于D，则sin∠CBD=________．

“人口众多，资源遗乏”是我国当前的国情，要解决十三亿人的吃饭问题，就必须提高粮食的产量，蕲春县农科研究所进行某种油菜籽在相同条件下的发芽试验，结果见下表：

每批粒数n	2	5	10	70	130	310	700	1500	2000	3000
发芽的粒数m	2	4	9	60	116	282	639	1339	1786	2715
发芽的频率	1	0.8

（1）请将数据表补充完整；
（2）观察上面的图表可以发现：随着试验次数的增大，油菜籽的发芽频率（）接近______；
（3）你知道这种油菜籽在试验中发芽的频率吗？

如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y=x-6，分别与x 轴y轴相交于A、B两点．点C在射线BA上以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直与x轴．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，经过了几秒，直线l与⊙C第一次相切；当直线l与⊙C第2次相切时求点P的坐标．

A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把这些化肥全部运到C、D两乡，从A城运往C、D两乡运化肥的费用分别为每吨20元和25元，从B城运往C、D两乡运化肥的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要化肥240吨，D乡需要化肥260吨，若A城运往C乡的化肥为x吨，总运费为y元．
（1）求y与x的函数关系；
（2）有多少种运化肥的方案；
（3）x为多少时，总运费最少？最少为多少元？并写出运费最低的方案．

如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为点E．若AD=2DC，AB=4DE，则cotB的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）（0，1），（0，0），点列P₁，P₂，P₃，P₄，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称．点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与P₃点关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这对称中心依次循环．已知P₁的坐标是（1，1），试写出点P₂，P₇，P₁₀₀的坐标．

一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，若△ABC≌△DEF，∠E=

1. A.
   30°
2. B.
   62°
3. C.
   92°
4. D.
   88°