在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为　 　．

计算： ．

先化简，再求值： ，其中a=，b=．

如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F．求证：

（1）△DFB∽△AFD；

（2）AB：AC=DF：AF．

已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0．

（1）当实数c　 　时，该方程有两个不等实根；

（2）如2+ 是该方程的一个根，则实数c的值是　 　

（3）在（2）的条件下，解方程求该方程的另一个根．

如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，AH交DG于M．

（1）求证：AM•BC=AH•DG；

（2）加工成的矩形零件DEFG的面积能否等于25cm2？若能，求出宽DE的长度；否则，请说明理由．

长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）

如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．

（1）求直线AB的解析式；

（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；

（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

下列调查适合做普查的是（　　）

A. 了解全球人类男女比例情况

B. 了解一批灯泡的平均使用寿命

C. 调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像

D. 对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查